Question

в угол с вершиной c равный 110 вписана окружность с центром o которая касается сторон угла в точках A и B. Найдите угол AOB. Ответ дайте в градусах

Answer 1

Ответ:

∠AOB=360-∠CAO-∠OBC-∠ACB=360-90-90-110=70

Объяснение:

Радиус окружности перпендикулярен касательной в тоске касания, поэтому углы CAO и OBC равны 90 градусов. Сумма углов четырёхугольника равна 360 градусов.

Answer 2

Чтобы найти угол AOB, мы можем использовать свойство касательных, которое гласит, что касательная, проведенная к окружности из точки касания, является перпендикулярной радиусу, проведенному в эту точку. Также, поскольку окружность симметрична относительно оси O, угол AOB будет равен удвоенному углу между радиусом OA и положительным направлением оси OX.

У нас есть два радиуса, OA и OB. Угол между ними равен 110 градусам. Поскольку радиус OA перпендикулярен касательной AB, мы можем разделить угол AOB пополам и рассмотреть только половину этого угла.

Половина угла AOB равна (110 градусов) / 2 = 55 градусов.

Таким образом, угол AOB равен 2 * 55 градусов = 110 градусов.