Question

РЕШИТЬ СИСТЕМУ УРОВНЕНИЙ а)x+y=5 3x-2y=3  б)9x+13y=31 18x-5y=31 

Answer 1

x+y=5

3x-2y=3 

x=5-y

 

3(5-y)-2y=3

15-3y-2y=3

-5y=-12

y=2 2/5

x=2 3/5

9x+13y=31

18x-5y=31

x=2

y=1

Answer 2

a) x=5-y

    3(5-y)-2y=3

    15-3у-2у=3

    15-5y=3

    -5y=-12

     y=2,4

     x=2,6

b) 9x=31-13y

    x=(31-13y)/9

    18((31-13y)/9)-5y=31

    2(31-13y)-5y=31

    62-26y-5y=31

    -31y=31-62

    -31y=-31

    y=1

    x=2

Answer 3

а) Давайте решим систему уравнений методом подстановки.

Исходная система уравнений:

1. x + y = 5
2. 3x - 2y = 3

Решение: Из первого уравнения выразим x: x = 5 - y

Подставим это значение x во второе уравнение: 3(5 - y) - 2y = 3 15 - 3y - 2y = 3 15 - 5y = 3 -5y = 3 - 15 -5y = -12 y = (-12)/(-5) y = 12/5 y = 2.4

Теперь найдем x, подставив значение y в первое уравнение: x + 2.4 = 5 x = 5 - 2.4 x = 2.6

Итак, решение системы уравнений: x = 2.6, y = 2.4

б) Решим систему уравнений методом исключения.

Исходная система уравнений:

1. 9x + 13y = 31
2. 18x - 5y = 31

Умножим первое уравнение на 2 и второе уравнение на 9, чтобы получить одинаковые коэффициенты при x:

1. 18x + 26y = 62
2. 18x - 45y = 279

Вычтем второе уравнение из первого: (18x + 26y) - (18x - 45y) = 62 - 279 18x + 26y - 18x + 45y = -217 71y = -217 y = (-217)/71 y ≈ -3.0563

Теперь найдем x, подставив значение y в первое уравнение: 9x + 13(-3.0563) = 31 9x - 39.7 = 31 9x = 31 + 39.7 9x = 70.7 x = 70.7/9 x ≈ 7.8556

Итак, решение системы уравнений: x ≈ 7.8556, y ≈ -3.0563