Question

Какая из функций является четной А. y=-2 cosx B. y=1,5 sinx C. y=x x в квадрате D. y=-3tgx нужен полный ответ помогите пожалуйста

Answer 1

А. y=-2 cosx
------------------------------
C. y=x? x в квадрате
Если просто х²,то четная

Answer 2

Функция является четной, если она удовлетворяет свойству:

f(-x) = f(x)

Это означает, что функция симметрична относительно оси y. То есть, если мы отразим ее относительно оси y, получим ту же функцию.

Давайте проверим каждую из функций на это свойство:

A. y = -2cosx

f(-x) = -2cos(-x) = -2cosx = f(x)

Функция А является четной, так как f(-x) = f(x)

B. y = 1,5sinx

f(-x) = 1,5sin(-x) = -1,5sinx ≠ f(x)

Функция B не является четной, так как f(-x) ≠ f(x)

C. y = x^2

f(-x) = (-x)^2 = x^2 = f(x)

Функция C является четной, так как f(-x) = f(x)

D. y = -3tgx

f(-x) = -3tgt(-x) = 3tgx ≠ f(x)

Функция D не является четной, так как f(-x) ≠ f(x)

Итак, только функции А и C являются четными.