Question

Разложите на множители 81x^3-x

Answer 1

3•80x
вроде бы так, но 3 с 80x можно менять местами)

Answer 2

Для разложения выражения 81x^3 - x на множители, мы сначала ищем общий множитель. В данном случае он отсутствует, поэтому будем применять другие методы.

Мы можем применить разность кубов для разложения данного выражения на множители. Формула для разности кубов выглядит следующим образом:

a^3 - b^3 = (a - b)(a^2 + ab + b^2)

В нашем случае: a = 3x b = 1

Теперь мы можем записать разность кубов:

81x^3 - x = (3x - 1)((3x)^2 + (3x)(1) + (1)^2)

Упростим это выражение:

(3x - 1)(9x^2 + 3x + 1)

Таким образом, разложение на множители для выражения 81x^3 - x будет:

81x^3 - x = (3x - 1)(9x^2 + 3x + 1)