Question

Сроочно : найдите площадь фигуры, ограниченной параболой у=, осью Ох и прямой,проходящей через точки (-3; 0) и (-1;3) как тут найти точки пересечения?

Answer 1

Составим уравнение прямой:  у=кх+в
(-3;0);  {--3к+в=0;  -3k+3+k=0;      -2k=-3;    {k=3/2                   k=3/2
(-1;3)    { -к+в=3;  {b=3+k               {b=4+k      {b=4+1,5             {b=5,5
y=1,5x+5,5
Найдём пределы интегрирования:   3x^2=1,5x+5,5
3x^2-1,5x-5,5=0
D=2,25+4*3*5,5=68,25 батарея разряжена , больше не могу! Извините!

Answer 2

Чтобы найти точки пересечения параболы и прямой, необходимо решить систему уравнений, состоящую из уравнения параболы и уравнения прямой.

Уравнение параболы имеет форму у = ax^2 + bx + c, где а, b и c - коэффициенты параболы. В вашем случае парабола ограничена осью Ox, поэтому у нее нет постоянного члена c. Уравнение параболы примет вид у = ax^2 + bx.

Уравнение прямой можно записать в виде y = mx + n, где m - угловой коэффициент, а n - свободный член.

Используем известные точки (-3, 0) и (-1, 3) для нахождения углового коэффициента прямой: m = (y2 - y1) / (x2 - x1) = (3 - 0) / (-1 - (-3)) = 3 / 2 = 1.5

Теперь у нас есть уравнения: у = ax^2 + bx у = 1.5x + n

Чтобы найти точки пересечения, подставим одно уравнение в другое: ax^2 + bx = 1.5x + n

Так как парабола ограничена осью Ox, она пересекает ось в точке (0, 0). Подставим эти координаты в уравнение параболы: a * 0^2 + b * 0 = 0 Отсюда следует, что b = 0.

Теперь у нас есть уравнение: ax^2 = 1.5x + n

Подставим точку (-1, 3) в это уравнение: a * (-1)^2 = 1.5 * (-1) + n a = -1.5 + n

Подставим полученное значение a в уравнение: (-1.5 + n)x^2 = 1.5x + n

Это уравнение позволяет нам найти значение n: (-1.5 + n)(-1)^2 = 1.5 * (-1) + n 1.5 - n = -1.5 + n 2n = 3 n = 3 / 2 = 1.5

Теперь у нас есть значения a = -1.5 + n = -1.5 + 1.5 = 0 и n = 1.5.

Таким образом, уравнение прямой, проходящей через точки (-3, 0) и (-1, 3), имеет вид y = 1.5x + 1.5.

Чтобы найти площадь фигуры, ограниченной параболой, ос