Question

1+1/x+3=-x Помогите пожалуйста

Answer 1

Уравнение имеет два одинаковых корня

Answer 2

Давайте решим данное уравнение шаг за шагом.

1 + 1/x + 3 = -x

Сначала упростим уравнение, вычтя 3 из обеих сторон:

1 + 1/x = -x - 3

Затем избавимся от дроби, умножив обе части уравнения на x:

x + 1 = -x(x + 3)

Раскроем скобку справа:

x + 1 = -x^2 - 3x

Теперь приведем уравнение к квадратному виду, перенеся все термины на одну сторону:

x^2 + 4x + 1 = 0

Это квадратное уравнение. Мы можем решить его, используя квадратное уравнение или формулу квадратного корня. Решим его с помощью формулы квадратного корня.

Дискриминант D для данного уравнения равен:

D = b^2 - 4ac = 4^2 - 4(1)(1) = 16 - 4 = 12

Так как дискриминант D положительный, у нас есть два действительных корня.

Формула квадратного корня имеет вид:

x = (-b ± √D) / (2a)

Подставим значения:

x = (-4 ± √12) / (2 * 1)

x = (-4 ± √12) / 2

x = (-4 ± 2√3) / 2

x = -2 ± √3

Таким образом, уравнение имеет два решения:

x = -2 + √3 и x = -2 - √3.