Question

Площадь квадрата на 63 см(квадратных) больше площади прямоугольника.Одна из сторон прямоугольника на 3 см больше,а другая на 6 см меньше стороны квадрата.Найдите площадь квадрата.

Answer 1

Стороны прямоугольника=x и x+3, сторона квадрата=x+6, откуда: (x+6)^2-x(x+3)=63.
x^2+12x+36-x^2-3x=63.
9x=27
x=3
Площадь квадрата= (3+6)•(3+6)=81см^2

Answer 2

Пусть сторона квадрата равна x см.

Тогда площадь квадрата будет x^2 квадратных сантиметров.

Сторона прямоугольника, которая на 3 см больше стороны квадрата, равна (x + 3) см.

Сторона прямоугольника, которая на 6 см меньше стороны квадрата, равна (x - 6) см.

Площадь прямоугольника равна произведению его сторон, то есть (x + 3)(x - 6) квадратных сантиметров.

По условию задачи, площадь квадрата на 63 квадратных сантиметра больше площади прямоугольника, поэтому получаем уравнение:

x^2 = (x + 3)(x - 6) + 63

Раскроем скобки:

x^2 = x^2 - 6x + 3x - 18 + 63

Упростим:

0 = -3x + 48

3x = 48

x = 16

Таким образом, сторона квадрата равна 16 см.

Площадь квадрата равна 16^2 = 256 квадратных сантиметров.