Question

Розв'яжіть рівняння методом додавання систему рівнянь:5x+3y=7;-2x+4y=-8

Answer 1

5x+3y=7/*2⇒10x+6y=14
-2x+4y=-8/*5⇒-10x+20y=-40
прибавим
26y=-26
y=-1
5x-3=7
5x=10
x=2
(2;-1)

Answer 2

Все решение на листочке)


удачи :D

Answer 3

Щоб розв'язати цю систему рівнянь методом додавання, спочатку ми помножимо перше рівняння на 2, щоб зрівняти коефіцієнти x:

2*(5x + 3y) = 2*7 -2x + 4y = -8

Отримуємо:

10x + 6y = 14 -2x + 4y = -8

Тепер додамо ці два рівняння:

(10x + 6y) + (-2x + 4y) = 14 + (-8)

Отримуємо:

10x + 6y - 2x + 4y = 6

Спрощуємо:

8x + 10y = 6

Отримали нове рівняння:

8x + 10y = 6

Тепер ми маємо систему з двох рівнянь:

8x + 10y = 6 -2x + 4y = -8

Застосуємо метод додавання, щоб розв'язати цю систему рівнянь:

Множимо друге рівняння на 2:

2*(-2x + 4y) = 2*(-8)

Отримуємо:

-4x + 8y = -16

Тепер додамо ці два рівняння:

(8x + 10y) + (-4x + 8y) = 6 + (-16)

Отримуємо:

8x + 10y - 4x + 8y = -10

Спрощуємо:

4x + 18y = -10

Отримали нове рівняння:

4x + 18y = -10

Тепер ми маємо систему з двох рівнянь:

8x + 10y = 6 4x + 18y = -10

Тепер ми можемо розв'язати цю систему рівнянь шляхом спрощення:

Першого рівняння помножимо на 2:

2*(8x + 10y) = 2*6

Отримаємо:

16x + 20y = 12

Тепер віднімемо це рівняння від другого рівняння:

(16x + 20y) - (4x + 18y) = 12 - (-10)

Отримаємо:

16x + 20y - 4x - 18y = 12 + 10

Спрощуємо:

12x + 2y = 22

Отримали нове рівняння:

12x + 2y = 22

Тепер ми маємо систему з двох рівнянь:

16