Question

Найдите значение производной функции f(x)=3x^2 +6x при x=3

Answer 1

Y=3x^2+6x
y=3x(x+2)
y1=3x
y1=9

y2=x+2
y2=5

Answer 2

F’(x)=6x+6
Подставляем x=3:
3*3+6=15

Answer 3

Чтобы найти значение производной функции f(x) = 3x^2 + 6x в точке x = 3, нужно вычислить производную функции и подставить x = 3 в полученное выражение.

Сначала найдем производную функции f(x) по переменной x. Для этого возьмем производную каждого слагаемого по отдельности, используя правило дифференцирования степенной функции и линейной функции.

Производная слагаемого 3x^2 будет равна: d/dx (3x^2) = 6x.

Производная слагаемого 6x будет равна: d/dx (6x) = 6.

Теперь сложим полученные производные, чтобы найти производную функции f(x): f'(x) = 6x + 6.

Подставим x = 3 в выражение для производной: f'(3) = 6(3) + 6 = 18 + 6 = 24.

Таким образом, значение производной функции f(x) = 3x^2 + 6x при x = 3 равно 24.