Question

ДАЮ МНОГО БАЛЛОВ!!!!!!!!!!!!!Диагональ АС прямоугольника АВСД равна 3 см и составляет со стороной АД угол 60 градусов. Найдите площадь прямоугольника АВСД.

Answer 1

Треугольник ACD - прямоугольный.  sin A = sin 37 = CD/ AC  CD = sin 37 * AC = 3 sin 37      cos A = cos 37 =  AD / AC   AD = cos 37 * AC = 3 cos 37      S = CD * AD =  3 sin 37 * 3 cos 37 = 9 sin37 * cos 37 = 4,32 см^2

Answer 2

Чтобы найти площадь прямоугольника АВСД, нам необходимо знать длину его сторон. У нас есть диагональ АС, равная 3 см, и угол между диагональю и стороной АД, равный 60 градусов.

Мы можем использовать тригонометрические соотношения, чтобы найти длину сторон прямоугольника. Рассмотрим треугольник АСД:

Так как сторона АД противоположна углу 60 градусов, мы можем использовать соотношение синуса: sin(60°) = AD/AC

sin(60°) = √3/2 (по таблице значений синуса 60 градусов)

√3/2 = AD/3

Умножим обе части уравнения на 3:

√3/2 * 3 = AD

√3 * 3/2 = AD

3√3/2 = AD

Теперь мы знаем, что длина стороны АД равна 3√3/2 см.

Поскольку прямоугольник АВСД является прямоугольником, противоположные стороны равны. Значит, сторона ВС также равна 3√3/2 см.

Теперь, чтобы найти площадь прямоугольника АВСД, мы можем использовать следующую формулу:

Площадь = Длина * Ширина

Площадь = (3√3/2 см) * (3√3/2 см)

Площадь = (9√3/4) см²

Таким образом, площадь прямоугольника АВСД равна (9√3/4) квадратных сантиметра.