Question

Преобразуйте выражение в многочлен:а)(x-3)(x+3)(x^2+9)б)(x-2)^2(x+2)^2^ - степень

Answer 1

A) =(х^2-9)(х^2+9)=х^4-81
б) =(х-2)(х-2)(х+2)(х+2)=(х^2-4)^2=х^4-8х^2+16

Answer 2

( Х - 3 )( Х + 3 )( х^2 + 9 ) = ( х^2 - 9 )( х^2 + 9 ) = х^4 - 81
----------------
( Х - 2 )^2( Х + 2 )^2 = ( ( Х - 2 )( Х + 2 )) ^2 = ( х^2 - 4 ) ^2 = х^4 - 8х^2 + 16

Answer 3

а) Раскроем скобки: (x - 3)(x + 3)(x^2 + 9) = (x^2 - 3x + 3x - 9)(x^2 + 9) = (x^2 - 9)(x^2 + 9)

Далее, применим формулу разности квадратов: (x^2 - 9)(x^2 + 9) = (x^2)^2 - 9^2 = x^4 - 81

Итак, многочлен (a) равен x^4 - 81.

б) Раскроем скобки: (x - 2)^2(x + 2)^2 = (x^2 - 4x + 4)(x^2 + 4x + 4)

Затем, умножим полученные многочлены: (x^2 - 4x + 4)(x^2 + 4x + 4) = x^4 + 4x^3 + 4x^3 + 16x^2 + 4x^2 + 16x + 4x + 16 = x^4 + 8x^3 + 20x^2 + 16x + 16

Таким образом, многочлен (б) равен x^4 + 8x^3 + 20x^2 + 16x + 16.