Question

Решить производную функции у=(x2-2)sinx

Answer 1

$y=(x^2-2)sinx\\\\y'=2xsinx+(x^2-2)cosx$

Answer 2

Производная находится по формуле Ньютона-Лейбница, производная произведения двух функций.
(x^2-2)¹Sinx+(x^2-2)Sin¹x=2xSinx+(x^2-2)Cosx

Answer 3

Для решения производной функции нужно использовать правила дифференцирования произведения и сложной функции.

1. Применим правило произведения:

u = (x^2 - 2), v = sin(x)

u' = 2x, v' = cos(x)

y' = u'v + uv'

= (2x)sin(x) + (x^2 - 2)cos(x)

= 2xsin(x) + x^2cos(x) - 2cos(x)

Таким образом, производная функции y=(x^2-2)sin(x) равна 2xsin(x) + x^2cos(x) - 2cos(x).