Question

ПОМОГИТЕ ПОЖАЛУЙСТА !!! Нужно записать в виде обыкновенной дроби 0,2(7)

Answer 1

0.2(7)=(27-7)/90=25/90=5/18

Answer 2

Для записи периодической дроби в виде обыкновенной дроби необходимо выполнить следующие шаги:

Пусть x - периодическая дробь. Тогда умножим её на 10^n, где n - количество цифр в периоде, чтобы перенести период в целую часть.

То есть, 10^n * x = 27,(777...)

Затем вычтем из этого числа исходную периодическую дробь:

10^n * x - x = 27,(777...) - 0,(277...)

Раскроем скобки и преобразуем выражение:

10^n * x - x = 27,(500...)

x(10^n - 1) = 27,(500...)

x = 27,(500...) / (10^n - 1)

Таким образом, периодическая дробь 0,2(7) может быть записана в виде обыкновенной дроби следующим образом:

0,2(7) = 27/99