Question

В соревнованиях по прышкам в длину участвуют 4 спортсмена из России, 3 из Белоруссии, 2 из Украины, 1 из Армении. Порядок в котором они будут выступать определяется жребнем. Найдите вероятность того что первым будет выступать. А) спортсмен из России Б) спортсмен не из России Тема:вероятность равномозможных событий

Answer 1

4+3+2+1=10 (всего спортсменов)
4/10=0,4 (вероятность того, что из России)
3+2+1=6 ( не из России )
6/10=0,6 (вероятность того, что не из России)
Скорее всего так

Answer 2

Для решения этой задачи нам необходимо узнать общее количество возможных порядков, в которых спортсмены могут выступить, и количество порядков, в которых определенный спортсмен будет выступать первым.

Общее количество возможных порядков можно найти по формуле для перестановок. В данном случае у нас 10 спортсменов, поэтому общее количество порядков равно 10!.

Теперь рассмотрим каждый случай по отдельности:

А) Спортсмен из России В данном случае у нас 4 спортсмена из России и 10 возможных мест для первого выступающего спортсмена. Остальных 9 спортсменов могут занять оставшиеся места в (10-1)! способов. Таким образом, количество порядков, в которых спортсмен из России будет выступать первым, равно 4 * (10-1)!.

Б) Спортсмен не из России В данном случае у нас 6 спортсменов, не являющихся российскими, и 10 возможных мест для первого выступающего спортсмена. Остальные 9 спортсменов могут занять оставшиеся места в (10-1)! способов. Таким образом, количество порядков, в которых спортсмен не из России будет выступать первым, равно 6 * (10-1)!.

Теперь мы можем вычислить вероятности:

А) Вероятность того, что первым будет выступать спортсмен из России: P(спортсмен из России) = (количество порядков, где первым выступает спортсмен из России) / (общее количество возможных порядков) P(спортсмен из России) = (4 * (10-1)!) / (10!)

Б) Вероятность того, что первым будет выступать спортсмен не из России: P(спортсмен не из России) = (количество порядков, где первым выступает спортсмен не из России) / (общее количество возможных порядков) P(спортсмен не из России) = (6 * (10-1)!) / (10!)

Теперь мы можем вычислить эти вероятности численно.