Question

ПОЖАЛУЙСТА!! ПОМОГИТЕ ЗАВТРА СДАВАТЬ!!! ДАЮ 30 БАЛОВ ((a^2+a)/(a^3-1)-a/(1-2a+a^2 ))*(a-2)/(5a^3-5)=5a/(1-a)

Answer 1

Пришел только к этому...

Answer 2

Хорошо, давайте разберем это выражение по шагам.

1. Начнем с упрощения числителя дроби слева: (a^2 + a) = a(a + 1)

2. Затем упростим знаменатель дроби слева: (a^3 - 1) - a(1 - 2a + a^2) = a^3 - 1 - a + 2a^2 - a^3 = -1 + 2a^2

Теперь выражение примет следующий вид: (a(a + 1))/(-1 + 2a^2) * (a - 2)/(5a^3 - 5) = 5a/(1 - a)

3. Посмотрим на знаменатель дроби справа: 5a^3 - 5 = 5(a^3 - 1) = 5(a - 1)(a^2 + a + 1)

Теперь выражение выглядит так: (a(a + 1))/(-1 + 2a^2) * (a - 2)/(5(a - 1)(a^2 + a + 1)) = 5a/(1 - a)

4. Сокращаем общие множители. В числителе слева есть a, а в знаменателе справа также есть a - их можно сократить: (a + 1)/(-1 + 2a^2) * (a - 2)/(5(a^2 + a + 1)) = 5/(1 - a)

5. Заменяем знак деления на умножение на обратное значение: (a + 1)/(-1 + 2a^2) * (a - 2)/(5(a^2 + a + 1)) = 5 * (1 - a)

6. Раскрываем скобки: (a + 1)(a - 2) = -5(-1 + 2a^2)(1 - a)

7. Раскрываем скобки еще раз и приводим подобные слагаемые: a^2 - a - 2 = 10a^3 - 10a^2 - 5a + 5a^3

8. Переносим все слагаемые на одну сторону уравнения: 5a^3 - 10a^3 + 10a^2 - a^2 + 5a - (-5a) - 2 = 0

9. Упрощаем: -5a^3 + 9a^2 + 10a - 2 = 0

Это уравнение не имеет простого решения. Решение может быть найдено численными методами или графическим путем. Пожалуйста, обратитесь к своему учителю или использовать программы для численного решения уравнений, чтобы найти решение данного уравнения. Удачи на экзамене!