Question

√x-6=x решите пожалуйста

Answer 1

ОДЗ
{x-6≥0⇒x≥6
{x≥0
x∈[6;∞)
(√(x-6))²=x²
x-6=x²
x²-x+6=0
D=1-24=-23<0
нет решения

Answer 2

(корень)х-6=х
х-6=х2 (в квадрате)
х2-х+6=0
Д= - 23, следовательно корней нет.

Answer 3

Для решения данного уравнения необходимо использовать алгебраические методы. Мы можем переписать данное уравнение в виде квадратного уравнения, а затем решить его, используя формулу для нахождения корней квадратного уравнения.

Возведем обе части уравнения в квадрат: (√x-6)² = x x - 12√x + 36 = x 12√x = 36 √x = 3

Теперь возведем обе части уравнения в квадрат еще раз, чтобы избавиться от корня: x = (√x)² = 3² = 9

Таким образом, решением уравнения √x-6=x является x=9.