Question

Вычислите: 1) sin15 градусов  2) сos75 градусов  3) cos15 градусов  4) sin75 градусов

Answer 1

1)sin(15)=0,258819                  можно расписать как sin(60-45)= sin(60)*cos(45)-sin(45)*cos(60)=
2) cos 75=cos(30+45)=cos30*cos45-sin30*sin45=(√3-1)/2√2
3) cos15°=√[(1+cos30°)/2]=√[(1+√3/2)/2]=√[(2+√3)/4]≈0.966. 
4) sin75=sin(45+30)=sin45*cos30+cos45*sin30=√2/2*√3/2+√2/2*1/2=√2/2*(√3/2+1/2)=(√3+1)/2√2

Answer 2

1. Для вычисления значения синуса 15 градусов можно воспользоваться формулой половинного угла: sin(15°) = √[(1 - cos(30°)) / 2]

   Сначала нужно вычислить cos(30°): cos(30°) = √3 / 2

   Теперь подставим это значение в формулу для sin(15°): sin(15°) = √[(1 - √3 / 2) / 2] ≈ 0.2588

2. Для вычисления значения косинуса 75 градусов можно также воспользоваться формулой половинного угла: cos(75°) = √[(1 + cos(150°)) / 2]

   Сначала нужно вычислить cos(150°): cos(150°) = -√3 / 2

   Теперь подставим это значение в формулу для cos(75°): cos(75°) = √[(1 - √3 / 2) / 2] ≈ 0.2588

3. Так как cos(15°) = sin(75°), мы можем использовать значение sin(75°), которое мы уже вычислили: cos(15°) ≈ 0.2588

4. Аналогично, так как sin(75°) = cos(15°), мы можем использовать значение cos(15°), которое мы уже вычислили: sin(75°) ≈ 0.2588