Question

Уравнение +kx+p=0 имеет корни 2 и 4 . Найти k. Помогите пожалуйста)))

Answer 1

X² + kx + p = 0
x1 = 2 
x2 = 4 
2² + 2k + p = 0 
4² + 4k + p = 0 
2k + p = - 4 
4k + p = - 16 
- 4k - 2p = - 8 
- p = - 8 
p = 8 
2k + 8 = - 4 
2k = - 12 
k = - 6 

Answer 2

Чтобы найти значение k, мы можем использовать информацию о корнях уравнения и свойство факторизации квадратного трехчлена.

Уравнение +kx+p=0 имеет корни 2 и 4. Это означает, что если мы подставим x = 2 или x = 4 в уравнение, мы должны получить ноль.

Подставим x = 2: +k(2) + p = 0 2k + p = 0 ... (1)

Подставим x = 4: +k(4) + p = 0 4k + p = 0 ... (2)

Теперь мы имеем систему уравнений (1) и (2) с двумя неизвестными k и p. Чтобы решить эту систему, мы можем выразить p в терминах k, используя одно из уравнений, а затем подставить это выражение в другое уравнение.

Из уравнения (1) мы можем выразить p: p = -2k ... (3)

Теперь подставим (3) в уравнение (2): 4k + (-2k) = 0 2k = 0

Делая сокращение, получаем: k = 0

Таким образом, значение k равно нулю.