Question

Помогите как решить a)5^6*125/25^5 b)4x^4*(-2x^2)^3

Answer 1

А) ( 5^6 • 125 ) / ( 25^5 ) = ( 5^6 • 5^3 ) / ( ( 5^2)^5 ) = ( 5^9 ) / ( 5^10 ) = 1/5 = 0,2
Ответ 0,2
Б) 4х^4 • ( - 2х^2 )^3 = 4х^4 • ( - 8х^6 ) = - 32х^10
Ответ ( - 32х^10 )

Answer 2

Давайте решим по очереди.

a) Для упрощения этого выражения, воспользуемся свойствами степеней. Выполним действия в следующем порядке:

5^6 * 125 / 25^5

Сначала решим степени:

5^6 = 5 * 5 * 5 * 5 * 5 * 5 = 15625 25^5 = 25 * 25 * 25 * 25 * 25 = 9765625

Теперь подставим эти значения обратно в выражение:

15625 * 125 / 9765625

Далее проведем упрощение:

15625 * 125 = 1953125 9765625 / 9765625 = 1

Теперь выражение принимает вид:

1953125 / 1 = 1953125

Ответ: 1953125.

b) Здесь мы также воспользуемся свойствами степеней. Умножим степени с одинаковыми основаниями:

4x^4 * (-2x^2)^3

(-2x^2)^3 = (-2)^3 * (x^2)^3 = -8 * x^(2 * 3) = -8x^6

Подставим это обратно в исходное выражение:

4x^4 * (-8x^6)

Умножим числа и объединим переменные с одинаковыми основаниями:

4 * (-8) * x^4 * x^6 = -32x^10

Ответ: -32x^10.