Question

5^х-7=1\125 Найти корень уравнения

Answer 1

5^x-7=5^-3
x-7=-3
x=4
ответ : x=4

Answer 2

Для решения данного уравнения, нужно выразить основание степени, 5, в форме корня третьей степени. Учитывая, что 125 = 5^3, мы можем записать уравнение следующим образом:

5^x - 7 = 5^3

Теперь уравнение стало:

5^x - 7 = 5^3

Добавим 7 к обеим сторонам уравнения:

5^x = 5^3 + 7

5^x = 125 + 7

5^x = 132

Теперь возьмем логарифм по основанию 5 от обеих сторон уравнения:

log₅(5^x) = log₅(132)

Используя свойство логарифма, левая сторона уравнения упрощается:

x = log₅(132)

Теперь вычислим значение логарифма:

x ≈ 3.3979

Таким образом, корень уравнения равен x ≈ 3.3979.