Question

Срочно! 20 баллов! Представьте в виде многочлена: 1). (a+b)(a-b+1)-(a-b)(a+b-1)2). (a-1)^3+3(a-1)^2+3(a-1)+1

Answer 1

Решение во вложении.

Answer 2

1. Раскроем скобки и упростим выражение:

(a+b)(a-b+1) - (a-b)(a+b-1)

= a(a-b+1) + b(a-b+1) - a(a+b-1) + b(a+b-1)

= a^2 - ab + a + ab - b^2 + b + ab - a^2 - ab + ab + b^2 - b

= a + b

Таким образом, выражение (a+b)(a-b+1) - (a-b)(a+b-1) равно просто a + b.

2. Раскроем скобки и упростим выражение:

(a-1)^3 + 3(a-1)^2 + 3(a-1) + 1

= (a-1)(a-1)(a-1) + 3(a-1)(a-1) + 3(a-1) + 1

= (a^2 - 2a + 1)(a-1) + 3(a^2 - 2a + 1) + 3(a-1) + 1

= a^3 - 3a^2 + 3a - 1 + 3a^2 - 6a + 3 + 3a - 3 + 1

= a^3 - 6a + 1

Таким образом, выражение (a-1)^3 + 3(a-1)^2 + 3(a-1) + 1 равно a^3 - 6a + 1.