Question

Упростите выражение ( 1-x ) ( x + 1 ) + ( x -1 )^ 2 памагите

Answer 1

( 1 - x)( x + 1) + ( x - 1)²= x + 1 - x² - x + x² - 2x + 1 = - 2x  + 2 = - 2( x - 1)

Answer 2

Раскроем скобки второго слагаемого:

(1-x)(x+1) + (x-1)^2 = (x - x^2 + 1) + (x^2 - 2x + 1)

Здесь мы использовали формулу квадрата разности для раскрытия скобок второго слагаемого.

Теперь объединим подобные слагаемые:

(x - x^2 + 1) + (x^2 - 2x + 1) = -x^2 - x + 2

Таким образом, мы получили упрощенное выражение:

(1-x)(x+1) + (x-1)^2 = -x^2 - x + 2.