Question

Разложите на множитель (Х-9)2 -49х2

Answer 1

(х - 9)²  - 49х²  = (х-9)²   - (7х)² = (х - 9 - 7х)(х - 9 + 7х) =
= ( -6х  - 9)(8х  - 9)  =  - 3(2х + 3)(8х - 9)

Answer 2

Х^2-18х+81-49х^2 =48х^2-18х+81

Answer 3

Для того чтобы разложить выражение на множители, нам нужно сначала привести его к виду, когда у нас есть квадратный трёхчлен. Давайте сделаем это:

(Х-9)² - 49х²

Раскроем квадрат в первом скобочном выражении:

Х² - 18Х + 81 - 49х²

Теперь объединим подобные слагаемые:

-49х² + Х² - 18Х + 81

Поменяем порядок слагаемых:

Х² - 49х² - 18Х + 81

Теперь выражение готово для факторизации. Давайте разложим его на множители. Первые два слагаемых можно факторизовать, выделив общий множитель:

Х² - 49х² = Х²(1 - 49)

Обратите внимание, что (1 - 49) = -48. Таким образом, наше выражение становится:

Х²(1 - 49) - 18Х + 81 = Х²(-48) - 18Х + 81

Мы можем применить общий множитель (-48) к оставшимся слагаемым:

Х²(-48) - 18Х + 81 = -48Х² - 18Х + 81

Теперь наше выражение полностью разложено на множители:

(Х-9)² - 49х² = Х²(-48) - 18Х + 81

Таким образом, разложение на множители выражения (Х-9)² - 49х² равно -48Х² - 18Х + 81.