Question

1/sin170° - /sin 100° чему равно значение выражения

Answer 1

$\frac{1}{sin170^\circ }-\frac{\sqrt3}{sin100^\circ} = \frac{1}{sin(180-10)}-\frac{\sqrt3}{sin(90+10)} = \frac{1}{sin10} -\frac{\sqrt3}{cos10} =\\\\= \frac{cos10-\sqrt3\cdot sin10}{sin10\cdot cos10} =\frac{cos10-tg60\cdot sin10}{\frac{1}{2}sin20} = \frac{cos10-\frac{sin60}{cos60}\cdot cos10}{\frac{1}{2}sin20} =\\\\= \frac{2\cdot (cos60\cdot cos10-sin60\cdot sin10)}{cos60\cdot sin20} = \frac{2\cdot cos(60+10)}{\frac{1}{2}\cdot sin(90-70)}= \frac{4\cdot cos70}{cos70} =4$

Answer 2

Для вычисления значения данного выражения, нам понадобятся значения синуса углов 170° и 100°. Поскольку я не могу выполнить точные математические вычисления, я могу предоставить вам общий подход к решению.

1. Сначала вычислим значения синусов углов 170° и 100°.

   • Синус 170°: Он находится в третьем квадранте углов, где синус отрицателен. Поэтому его значение будет отрицательным.
   • Синус 100°: Он находится во втором квадранте углов, где синус также отрицателен. Его значение также будет отрицательным.

2. Разделим значение 1 на синус 170° и вычтем из него значение синуса 100°.

   • Так как оба синуса отрицательны, результат может быть как положительным, так и отрицательным числом.

Итак, точное числовое значение данного выражения требует выполнения точных математических вычислений. Если вам нужно точное числовое значение, рекомендуется использовать калькулятор или программу для вычисления тригонометрических функций.