Question

Выписано несколько последовательных членов геометрической прогрессии: ...; 150; х; 6; 1,2... найдите член прогрессии, обозначенный х

Answer 1

Для каждого члена геометрической прогрессии, начиная со второго, справедливо равенство:
$b_n^2=b_{n-1}\cdot b_{n+1}$
Применяем свойство для тройки последовательных членов (х; 6; 1.2):
$6^2=x\cdot1.2 \\\ x\cdot1.2=36 \\\ x= \frac{36}{1.2} \\\ x=30$
Ответ: 30

Answer 2

Чтобы найти член прогрессии, обозначенный как "x", нам нужно определить соотношение между последовательными членами геометрической прогрессии.

Геометрическая прогрессия характеризуется постоянным отношением между соседними членами. Обозначим это отношение как "q".

Мы знаем, что предыдущий член перед "x" равен 150, а следующий член после "x" равен 6. Таким образом, мы можем записать следующее:

150 * q = x (1) (отношение между 150 и "x") x * q = 6 (2) (отношение между "x" и 6)

Теперь мы можем решить эти уравнения для "x".

Разделим уравнение (2) на уравнение (1):

(x * q) / (150 * q) = 6 / 150

Упрощаем:

x / 150 = 1 / 25

Перемножим оба выражения на 150:

x = (1 / 25) * 150

Упрощаем:

x = 6

Таким образом, член прогрессии, обозначенный "x", равен 6.