Question

Укажите область определения и область значений функции: у = 5 – 3х

Answer 1

5-3х≥0
-3х≥-5
х≤5/3
(- бесконечность ; 5/3]

Answer 2

Дана функция:

y = 5 - 3x

Область определения функции - это множество всех возможных значений аргумента функции. В данном случае аргументом является x. Так как x может принимать любое значение из множества действительных чисел, то область определения функции является множеством всех действительных чисел:

D = (-∞, +∞)

Область значений функции - это множество всех возможных значений функции, когда аргумент пробегает все значения из области определения. В данном случае функция y = 5 - 3x - это уравнение прямой на плоскости. Так как коэффициент при переменной x отрицательный, то функция является убывающей и ее значения уменьшаются с увеличением x. Таким образом, наибольшее значение функции будет при x = -∞, а наименьшее - при x = +∞. Следовательно, область значений функции также является множеством всех действительных чисел:

R = (-∞, +∞)