Question

Помогите пожалуйста!!! 1.Известно: а) а1=10, d=4, аn=50; б) а1=10, d=4, аn=14. Найдите n и Sn.2.Найдите сумму первых: а)десяти членов; б) двадцати шести членов арифмитической прогрессии {yn}, если у1=-32 и d=5

Answer 1

A) an=a1+d(n-1)
50=10+4(n-1)=10+4n-4
50=6+4n
4n=50-6=44
n=44/4
n=11
Sn=((a1+an)/2)*n
S(11)=((10+50)/2)*11=(60/2)*11=30*11
S(11)=330

b) 10+4(n-1)=14
10+4n-4=14
4n=14-6=8
n=8/4
n=2
S(2)=((10+14)/2)*2=(24*2)/2=24

Answer 2

1. Известно: а) a₁ = 10, d = 4, aₙ = 50

Для нахождения n, используем формулу общего члена арифметической прогрессии: aₙ = a₁ + (n - 1)d

Подставляем известные значения: 50 = 10 + (n - 1)4

Решаем уравнение: 50 - 10 = 4n - 4 40 = 4n - 4 4n = 40 + 4 4n = 44 n = 44 / 4 n = 11

Таким образом, n = 11.

Для нахождения Sₙ (суммы первых n членов), используем формулу: Sₙ = (n / 2) * (a₁ + aₙ)

Подставляем известные значения: Sₙ = (11 / 2) * (10 + 50) Sₙ = (11 / 2) * 60 Sₙ = 330

Таким образом, Sₙ = 330.

б) a₁ = 10, d = 4, aₙ = 14

Используем ту же формулу для нахождения n: 14 = 10 + (n - 1)4

Решаем уравнение: 14 - 10 = 4n - 4 4 = 4n - 4 4n = 4 + 4 4n = 8 n = 8 / 4 n = 2

Таким образом, n = 2.

Для нахождения Sₙ: Sₙ = (n / 2) * (a₁ + aₙ) Sₙ = (2 / 2) * (10 + 14) Sₙ = 1 * 24 Sₙ = 24

Таким образом, Sₙ = 24.

2. Найдите сумму первых: а) десяти членов

Для нахождения суммы первых n членов арифметической прогрессии, используем формулу: Sₙ = (n / 2) * (a₁ + aₙ)

Подставляем известные значения: n = 10, a₁ = -32, d = 5

Sₙ = (10 / 2) * (-32 + (-32 + (10 - 1)5)) Sₙ = 5 * (-32 + (-32 + 9 * 5)) Sₙ = 5 * (-32 + (-32 + 45)) Sₙ = 5 * (-32 + 13) Sₙ = 5 * (-19) Sₙ = -95

Таким образом, сумма первых десяти членов равна -95.

б) двадцати шести членов

Подставляем известные значения: n = 26, a₁ = -32, d = 5

Sₙ = (26 / 2) * (-32 + (-32 + (26 -