Question

Помогите решить задачу по алгебре пожалуйста. 1)Ученики 7 класса Ахмад и Карим приняли участие в велогонке. Ахмад ехал со скоростью 15 км/ч , а Карим 18 км/ч . Карим приехал к финишу на 20 минут раньше Ахмада. Сколько километров составляет длина дистанции?2) Турист пройдя половину пути , решил отдохнуть. Затем он прошел еще 0.4 своего пути . Подсчитав свой путь , он понял , что прошел 27 км . Сколько километров составляет намеченный туристом путь ?

Answer 1

задача 1:

обозначим время Карима за х, тогда время Ахмада = х+1/3

вычислим х:

15(х+1/3) = 18х, отсюда х= 5/3

длина дистанции = 15(5/3+1/3)=30 км

задача 2:

весь путь = х,

прошел 0,5х+0,4х, получаем 0,9х=27, отсюда х=30 км

Answer 2

1. Давайте решим первую задачу. Пусть длина дистанции, которую проехал каждый ученик, составляет D километров.

Скорость Ахмада составляет 15 км/ч, а Карима — 18 км/ч. Зная, что Карим приехал на 20 минут раньше, мы можем записать следующее:

D / 15 = D / 18 + 20/60

Упростим это уравнение:

D / 15 - D / 18 = 1/3

Для решения этого уравнения найдём общий знаменатель:

(18D - 15D) / (15 * 18) = 1/3

3D / 270 = 1/3

Упростим дробь и решим уравнение:

D / 90 = 1/3

Умножим обе стороны на 90:

D = 30

Таким образом, длина дистанции составляет 30 километров.

2. Рассмотрим вторую задачу. Пусть общая длина пути, намеченного туристом, составляет D километров.

Турист прошел половину этого пути, то есть D/2 километров. Затем он прошел еще 0.4 своего пути, то есть 0.4 * D километров.

Суммируем эти два расстояния и приравниваем их к общей длине пути (27 км):

D/2 + 0.4D = 27

Упростим уравнение:

0.5D + 0.4D = 27

0.9D = 27

D = 27 / 0.9

D = 30

Таким образом, намеченный туристом путь составляет 30 километров.