Question

Разложите многочлен на множители: (5а+4)3-а3

Answer 1

A заменю на x, так удобнее.
$(5x + 4)3 - {x}^{3} = \\ 15x + 12 - {x}^{3} = \\ {x}^{3} - 15x - 12$

Answer 2

15а+12-3а=12а+12=12(а+1)

Answer 3

Давайте решим данную задачу по разложению многочлена на множители:

(5а + 4)³ - а³

Сначала воспользуемся формулой куба суммы двух слагаемых:

(a + b)³ = a³ + 3a²b + 3ab² + b³

Применим эту формулу к выражению (5а + 4)³:

(5а + 4)³ = (5а)³ + 3(5а)²(4) + 3(5а)(4)² + 4³ = 125а³ + 3 * 25а² * 4 + 3 * 5а * 16 + 64 = 125а³ + 300а² + 240а + 64

Теперь вычитаем а³ из полученного выражения:

(5а + 4)³ - а³ = 125а³ + 300а² + 240а + 64 - а³ = 125а³ - а³ + 300а² + 240а + 64

Таким образом, мы не можем разложить данное выражение на множители, так как нет общих множителей между слагаемыми. Полученное выражение является окончательным разложением.