Question

1. Найти угол, смежный с углом АВС, если: угол АВС равен 35 градусов. 2. Найти смежные углы, если: а) один из них на 45 градусов больше другого 3.Известно, что ∠ АОВ =35 градусов, ∠ ВОС=50 градусов. Найдите ∠ АОС Распишите все подробно пожалуйста

Answer 1

Смежные углы - те углы, сумма которых равна 180 градусов.
1. Пусть первый угол будет СВО
СВО = 180-АВС = 180-35 = 145°
2. Смотри, у тебя есть два угла, один из которых на 45 градусов больше, а их сумма равна 180.
Пусть меньший угол (1) = х, тогда второй, больший угол (2) = (45+х). Так как их сумма равна 180°, то
(45+х)+х=180
45+2х=180
2х= 135
х= 135/2
х= 67.5° - меньший угол (1)
67.5 + 45 = 112.5° - второй, больший угол (2)
3. Если ты нарисуешь эти углы, ты увидишь, что сторона ВО у этих углов общая, значит
АОС = АОВ + ВОС = 35+50= 85°

Answer 2

1. Смежные углы - это углы, у которых одна сторона общая. Для нахождения угла, смежного с углом АВС, нужно найти угол, у которого одна сторона будет совпадать с одной стороной угла АВС.

Поскольку угол АВС равен 35 градусов, нам необходимо найти угол, у которого одна сторона будет совпадать с одной стороной угла АВС. Предположим, что сторона АС является общей для угла АВС и смежного угла.

Таким образом, смежный угол будет иметь ту же сторону АС и другую сторону АВ. Пусть этот угол называется углом АСD.

Ответ: Угол АСD является смежным углом с углом АВС.

2. а) Если один из смежных углов на 45 градусов больше другого, мы можем представить угол, который меньше, как х, а угол, который больше, как х + 45.

Таким образом, смежные углы будут иметь меры х и х + 45 градусов.

Ответ: Меньший угол равен х градусов, а больший угол равен х + 45 градусов.

3. У нас есть углы ∠ АОВ = 35 градусов и ∠ ВОС = 50 градусов. Мы хотим найти меру угла ∠ АОС.

Сумма углов в треугольнике равна 180 градусов. Таким образом, мы можем найти меру угла ∠ АОС, вычтя сумму углов ∠ АОВ и ∠ ВОС из 180 градусов:

∠ АОС = 180 - (∠ АОВ + ∠ ВОС) = 180 - (35 + 50) = 180 - 85 = 95 градусов

Ответ: Угол ∠ АОС равен 95 градусов.