Question

Який номер має член арифметичної прогресії 6;14;22..., що дорівнює 214?

Answer 1

Первый член прогрессии=6 разница = 8 по формуле n-ного члена подставим числа(а n-ное =214) 6+8(n-1)=214 6+8n-8=214 8n=214+8-6 8n=216 n=27 Ответ: номер 214 равняется 27<br />

Answer 2

Для визначення номера члена арифметичної прогресії, який дорівнює 214, необхідно використати формулу загального члена арифметичної прогресії:

$a_n = a_1 + (n-1)d$

Де: $a_n$ - n-ий член прогресії, $a_1$ - перший член прогресії, $d$ - різниця прогресії.

За умовою задачі маємо: $a_1 = 6$, $d = 14 - 6 = 8$, $a_n = 214$.

Підставляємо ці значення в формулу:

$214 = 6 + (n-1)8$

$214 = 6 + 8n - 8$

$214 = 8n - 2$

$216 = 8n$

$n = 27$

Отже, номер члена арифметичної прогресії, який дорівнює 214, дорівнює 27.