Question

Помогите,пожалуйста,решить. А то эти два примера хоть и лёгкие,но не получаются |3х-5|<2 и |5х-4|≥7

Answer 1

Всё подробно написала в решении.

Answer 2

Давайте решим эти два примера по очереди:

1. |3x - 5| < 2:

Для начала, заметим, что выражение |3x - 5| представляет собой абсолютное значение от разности 3x и 5. Чтобы решить это неравенство, разобьем его на два случая:

a) 3x - 5 < 2:

Решим данное неравенство: 3x - 5 < 2 3x < 2 + 5 3x < 7 x < 7/3

b) -(3x - 5) < 2:

Так как мы взяли абсолютное значение, можем изменить знак неравенства: 3x - 5 > -2 3x > -2 + 5 3x > 3 x > 1

Таким образом, решением исходного неравенства является объединение решений обоих случаев:

x < 7/3 и x > 1

2. |5x - 4| ≥ 7:

Аналогично, разобьем неравенство на два случая:

a) 5x - 4 ≥ 7:

Решим данное неравенство: 5x - 4 ≥ 7 5x ≥ 7 + 4 5x ≥ 11 x ≥ 11/5

b) -(5x - 4) ≥ 7:

Изменим знак неравенства: -5x + 4 ≥ 7 -5x ≥ 7 - 4 -5x ≥ 3 x ≤ 3/(-5)

Таким образом, решением исходного неравенства является пересечение решений обоих случаев:

x ≥ 11/5 и x ≤ 3/(-5)

Пожалуйста, обратите внимание, что я предоставил полное решение в виде неравенств. Если вам нужно точное численное значение решений, пожалуйста, вычислите их.