Question

Помогите решить неполные квадратные уравнения. 5x2+16=0 9x2-64=0 -12x2-8x=0

Answer 1

1)5х2=-16,  х2=-3,2 корней нет
2)9х2=64, х2=корень 64/9, х2=8/3 ,х1=8/3,х2=-8/3,
3)-4х(3х+2)=0
    -4х=0 или 3х+2=0
      х=0          3х=-2
                       х=-2/3

Answer 2

Давайте решим каждое уравнение по очереди.

1. 5x^2 + 16 = 0

Для начала, вычтем 16 с обеих сторон уравнения:

5x^2 = -16

Затем, разделим обе части на 5:

x^2 = -16/5

Данное уравнение не имеет реальных корней, так как нельзя извлечь квадратный корень из отрицательного числа.

2. 9x^2 - 64 = 0

Вычтем 64 с обеих сторон уравнения:

9x^2 = 64

Разделим обе части на 9:

x^2 = 64/9

Извлечем квадратный корень из обеих сторон:

x = ±√(64/9)

x = ±(8/3)

Уравнение имеет два корня: x = 8/3 и x = -8/3.

3. -12x^2 - 8x = 0

Факторизуем уравнение:

x(-12x - 8) = 0

Теперь, мы имеем два возможных случая:

1. x = 0

2. -12x - 8 = 0

Решим второе уравнение:

-12x - 8 = 0

Вычтем 8 с обеих сторон:

-12x = 8

Разделим обе части на -12:

x = 8/(-12)

Упростим дробь:

x = -2/3

Таким образом, уравнение имеет два корня: x = 0 и x = -2/3.

Итак, решения для каждого уравнения:

1. Уравнение 5x^2 + 16 = 0 не имеет реальных корней.

2. Уравнение 9x^2 - 64 = 0 имеет два корня: x = 8/3 и x = -8/3.

3. Уравнение -12x^2 - 8x = 0 имеет два корня: x = 0 и x = -2/3.