Question

Помогите решить ! (4x-15)^2 - 5(4x-15) + 6 = 0 ​

Answer 1

___________________

Готово!!Удачи:)))

_____________________

Answer 2

Давайте решим данное уравнение по шагам.

Пусть $y = 4x - 15$. Тогда исходное уравнение принимает вид:

$y^2 - 5y + 6 = 0$

Теперь решим это квадратное уравнение.

Факторизуем его:

$(y - 2)(y - 3) = 0$

Таким образом, имеем два возможных значения для $y$:

1. $y - 2 = 0 \Rightarrow y = 2$
2. $y - 3 = 0 \Rightarrow y = 3$

Теперь подставим обратно значение $y$ в уравнение $y = 4x - 15$ для каждого случая:

1. При $y = 2$: $2 = 4x - 15$ $4x = 17$ $x = \frac{17}{4}$

2. При $y = 3$: $3 = 4x - 15$ $4x = 18$ $x = \frac{18}{4}$

Таким образом, решениями исходного уравнения $(4x-15)^2 - 5(4x-15) + 6 = 0$ являются: $x = \frac{17}{4}$ и $x = \frac{18}{4}$, или, упрощая дроби, $x = \frac{17}{4}$ и $x = \frac{9}{2}$.