Question

При каком значении а система уравнений: 2х-у=5 х+ау=2(оба уравнения в одной фигурной скобке), решений не имеет? Ответы: 1) -2. 2) -0,5. 3)0,5. 4)2.

Answer 1

2x-y=5          2x-y=5       Вычитаем из второго уравнения первое:
x+ay=2   I×2  2x+2ay=4   2ay+y=-1   y(2a+1)=-1  y=-1/(2a+1)  2a+1≠0
a≠-1/2≠-0,5
Ответ: при а=-0,5 система уравнений решения не имеет.

Answer 2

Для определения значения а, при котором система уравнений не имеет решений, мы должны провести анализ ее коэффициентов. В данном случае, система уравнений выглядит следующим образом:

2x - у = 5 x + ау = 2

Для того чтобы система не имела решений, коэффициенты перед x и y в первом уравнении должны быть пропорциональны (то есть один можно получить умножением другого на константу). Однако, в данной системе коэффициенты перед x в первом уравнении и перед x во втором уравнении равны 2 и 1 соответственно, что не является пропорциональным отношением.

Таким образом, система уравнений всегда будет иметь единственное решение для любого значения а. Ответы, предложенные в вопросе, не соответствуют действительности.