Question

Сократить дробь: а√а+27 / а-3√а+9

Answer 1

а потом сокращаешь и выходит $\sqrt{a} +3$

Answer 2

Для сокращения данной дроби мы можем использовать метод рационализации знаменателя.

Для начала приведем знаменатель к рациональному виду. Умножим исходную дробь на сопряженное выражение знаменателя:

(а√а+27 / а-3√а+9) * (а+3√а+9 / а+3√а+9)

Теперь выполним умножение числителя и знаменателя:

(а√а+27)(а+3√а+9) / (а-3√а+9)(а+3√а+9)

Раскроем скобки в числителе и знаменателе:

а^2 + 3а√а + 9а + 3а√а + 9√а + 27 / а^2 - 9а + 9√а + 9а - 27 + 9

Упростим выражение:

а^2 + 6а√а + 9√а + 27 / а^2 + 9

Таким образом, сокращенная дробь будет равна:

(а^2 + 6а√а + 9√а + 27) / (а^2 + 9)