Question

Купили 15 гвоздик по 3 рубля и по 4 рубля, заплатив за всю покупку 54 рубля. Сколько купили гвоздик каждого вида? помагите решить способом линейных уравнений!!!! покажите как решать!!! 

Answer 1

Решим задачу с помощью системы линейных уравнений (методом подстановки):
Пусть х - количество гвоздик по 3 рубля, а у - количество гвоздик по 4 рубля. Всего 15 гвоздик: х+у=15 (|)
За гвоздики по 3 рубля заплатили 3х рублей, а по 4 рубля - 4у рублей. За всю покупку заплатили 54 рубля: 3х+4у=54 (||)
Решим систему уравнений:
$\left \{ {{x+y=15} \atop {3x+4y=54}} \right.$

$\left \{ {{x=15-y} \atop {3x+4y=54}} \right.$
Подставим значение х во второе уравнение:
3*(15-у)+4у=54
45-3у+4у=54
у=54-45
у=9
х=15-у=15-9=6
Ответ: купили 6 гвоздик по 3 рубля и 9 гвоздик по 4 рубля.

Можно решить с помощью линейного уравнения:
х - количество гвоздик по 3 рубля, 15-х - количество гвоздик по 4 рубля.
3х+4*(15-х)=54
3х+60-4х=54
-х=54-60
-х=-6
х=6 - гвоздики по 3 рубля
15-х=15-6=9 - гвоздик по 4 рубля

Answer 2

Давайте решим эту задачу методом линейных уравнений.

Обозначим количество гвоздик, купленных по 3 рубля, как x, а количество гвоздик, купленных по 4 рубля, как y.

Из условия задачи у нас есть два уравнения:

1. x + y = 15 (общее количество гвоздик)
2. 3x + 4y = 54 (общая стоимость покупки)

Теперь мы можем решить эту систему уравнений.

Мы можем решить первое уравнение относительно x, выразив его через y: x = 15 - y.

Подставим это выражение для x во второе уравнение:

3(15 - y) + 4y = 54

Раскроем скобки и решим уравнение:

45 - 3y + 4y = 54

y - 3y = 54 - 45

y = 9

Теперь, когда у нас есть значение y, мы можем найти x, подставив его в первое уравнение:

x = 15 - y = 15 - 9 = 6

Итак, было куплено 6 гвоздик по 3 рубля и 9 гвоздик по 4 рубля.