Question

Решите уравнение 3x²+22x+24=0

Answer 1

3x²+22x+24=0
x(3x+22)+24=0
x(3x+22)=-24
x1(индекс)=0
3x+22=-24
3х=-24-22
3х=-46
х2(индекс)= (дробь) -15 1(числитель)/3 (знаменатель)

Answer 2

Для решения квадратного уравнения вида 3x² + 22x + 24 = 0, можно использовать метод дискриминанта. Дискриминант вычисляется по формуле D = b² - 4ac, где a, b и c - коэффициенты уравнения.

В данном случае: a = 3 b = 22 c = 24

Вычислим дискриминант: D = (22)² - 4 * 3 * 24 D = 484 - 288 D = 196

Далее, смотрим значения дискриминанта:

1. Если D > 0, то у уравнения два различных вещественных корня.
2. Если D = 0, то у уравнения один вещественный корень.
3. Если D < 0, то у уравнения нет вещественных корней.

В нашем случае D = 196, поэтому уравнение имеет два различных вещественных корня.

Чтобы найти эти корни, используем формулу:

x = (-b ± √D) / (2a)

Теперь подставим значения в формулу:

x₁ = (-22 + √196) / (2 * 3) x₂ = (-22 - √196) / (2 * 3)

x₁ = (-22 + 14) / 6 x₁ = -8 / 6 x₁ = -4/3

x₂ = (-22 - 14) / 6 x₂ = -36 / 6 x₂ = -6

Итак, решением уравнения 3x² + 22x + 24 = 0 являются два вещественных корня: x₁ = -4/3 и x₂ = -6.