Question

4 Представить многочлен в виде произведения: а) ab – 3a – b2 + 3b; б) cx – cy + 2y – 2x – ay + ax.

Answer 1

A)ab-3a-b2+3b
$ab - 3a - 2b + 3b$
$ab - 3a + b$
б)cx-cy+2x-ay+ax

$x \times (c - 2 + a) - y \times (c - 2 + a)$
$(c - 2 + a) \times (x - y)$

Answer 2

а) Для представления многочлена ab – 3a – b2 + 3b в виде произведения, мы можем попробовать разложить его на две скобки, представляющие два множителя:

ab – 3a – b2 + 3b = a(b - 3) - b(b - 3) = (a - b)(b - 3)

Таким образом, многочлен ab – 3a – b2 + 3b можно представить в виде произведения (a - b)(b - 3).

б) Для представления многочлена cx – cy + 2y – 2x – ay + ax в виде произведения, мы можем провести группировку по переменным x и y:

cx – cy + 2y – 2x – ay + ax = c(x - y) + 2(y - x) + a(x - y)

Затем, мы можем провести факторизацию в каждой группе:

cx – cy + 2y – 2x – ay + ax = -c(y - x) - 2(x - y) + a(x - y)

Теперь, мы можем сгруппировать множители:

cx – cy + 2y – 2x – ay + ax = (-c - 2 + a)(x - y)

Таким образом, многочлен cx – cy + 2y – 2x – ay + ax можно представить в виде произведения (-c - 2 + a)(x - y).