Question

В равнобедренном треугольник основания и опущеная на него высота равны 4.Найдите радиус описанной окружности

Answer 1

На фото...............

Answer 2

Дано:

BH=AC=4. R-радиус описанной окружности.

Решение:

R=(abc)/4SABC, HC=1/2AC=2

По т.Пифагора найдём сторону AN=√(BH^2+HC^2)=√(4^2+2^2)=√20=2√5

AB=BC=2√5

SABC=1/2AC*BH=2*4=8

R=(2√5*2√5*4)/(4*8)=2,5

Ответ: 2,5.

Answer 3

В равнобедренном треугольнике основание и опущенная на него высота равны, что означает, что треугольник является прямоугольным. Пусть основание треугольника равно a, а высота равна h, то есть a = h = 4.

В прямоугольном треугольнике основание делит высоту пополам, поэтому высота делится на две равные части, каждая из которых равна h/2 = 4/2 = 2.

Радиус описанной окружности прямоугольного треугольника может быть найден по формуле:

r = (a/2) = (h/2) = 2.

Таким образом, радиус описанной окружности равнобедренного треугольника с основанием и опущенной на него высотой, равными 4, равен 2.