Question

3.Постройте график функции у=х2 - 4х + 4. С помощью графика найдите: 1)значение у при х= -0,5; 2)значение х при у=2; 3)нули функции; 4)промежутки, в которых у>0 и y<0 помогите пожалуйста!

Answer 1

Y=x^2-4x+4

хв=4/2=2
yв=0

x 0 1 2 3 4
y 4 1 0 1 4
 
Дальше все по графику 

Answer 2

Для построения графика функции у = х^2 - 4х + 4, можно использовать программы для построения графиков, такие как Matplotlib в Python. Однако, я могу описать вам, как выглядит график и дать ответы на ваши вопросы.

Функция у = х^2 - 4х + 4 является параболой ветвями вверх. Коэффициент при x^2 положительный, поэтому парабола открывается вверх.

1. Чтобы найти значение у при х = -0,5, подставим этот x в уравнение: у = (-0,5)^2 - 4(-0,5) + 4 = 0,25 + 2 + 4 = 6,25 Таким образом, значение у при х = -0,5 равно 6,25.

2. Чтобы найти значение х при у = 2, приравняем уравнение к 2: 2 = х^2 - 4х + 4 Перенесем все в одну сторону и получим квадратное уравнение: х^2 - 4х + 2 = 0 Это квадратное уравнение может быть решено с помощью квадратного корня или факторизации. Однако, я могу предоставить вам значения х с использованием квадратного корня: х ≈ 0,58579 и х ≈ 3,41421 Таким образом, значения х при у = 2 примерно равны 0,58579 и 3,41421.

3. Нули функции соответствуют значениям х, при которых у = 0. Чтобы найти нули функции, приравняем уравнение к нулю: 0 = х^2 - 4х + 4 Получим квадратное уравнение: х^2 - 4х + 4 = 0 Это квадратное уравнение имеет один корень: х = 2. Таким образом, нули функции равны х = 2.

4. Чтобы найти промежутки, в которых у > 0 и у < 0, нужно рассмотреть график функции. На графике параболы ветви вверх у > 0, когда она находится выше оси x, и у < 0, когда она находится ниже оси x.

График функции у = х^2 - 4х + 4 будет выглядеть как парабола с вершиной в точке (2,0). Она будет пересекать ось y в точке (0,4).

Вот график функции:

Copy code
   ^
   |
7  |           *