Question

Постройте множество точек плоскости координаты которых связаны соотношением y²=x²

Answer 1

Это тождество равносильно
y²-х²=0
(у-х)(у+х)=0
у=х  у=-х
это 2 прямые которые являются биссектрисами координатных четвертей
у=х биссектриса первой и третьей четверти
у=-х биссектриса второй и четвертой четверти

Answer 2

Множество точек на плоскости, у которых координаты связаны соотношением y² = x², представляет собой график функции, известной как парабола. Это парабола с вершиной в начале координат (0, 0) и осью симметрии, проходящей через начало координат. Она состоит из двух ветвей, открывающихся в противоположные стороны.

Чтобы построить некоторые точки на этой параболе, можно выбрать различные значения для переменной x и вычислить соответствующие значения y согласно уравнению. Например, можно выбрать x = -3, -2, -1, 0, 1, 2, 3 и вычислить соответствующие значения y:

x = -3: y = (-3)² = 9 x = -2: y = (-2)² = 4 x = -1: y = (-1)² = 1 x = 0: y = 0² = 0 x = 1: y = 1² = 1 x = 2: y = 2² = 4 x = 3: y = 3² = 9

Таким образом, получаем следующие точки: (-3, 9), (-2, 4), (-1, 1), (0, 0), (1, 1), (2, 4), (3, 9).

Если построить эти точки на плоскости, они будут лежать на параболе, соответствующей уравнению y² = x².