Question

Сколько корней имеет уравнение можно пожалуйста с решением и подробно б)x^2-3x+1=0 u)2x^2-3x+2=0

Answer 1

Ответ будет на фотографии которую я отошлю. Может я немного что-то напутала

Answer 2

Давайте решим уравнения по порядку.

a) x^2 - 3x + 1 = 0

Для нахождения корней уравнения, мы можем использовать формулу дискриминанта. Дискриминант определяется как D = b^2 - 4ac, где у нас есть уравнение вида ax^2 + bx + c = 0.

В нашем случае: a = 1 b = -3 c = 1

Вычислим дискриминант: D = (-3)^2 - 4 * 1 * 1 = 9 - 4 = 5

Теперь у нас есть значение дискриминанта D = 5. Если D > 0, то у уравнения два различных корня. Если D = 0, то у уравнения есть один корень кратности 2. Если D < 0, то у уравнения нет действительных корней.

В нашем случае D > 0, поэтому у уравнения два различных корня. Давайте найдем их.

Формула для нахождения корней уравнения в общем виде выглядит так: x = (-b ± √D) / (2a)

Подставляем значения: x = (-(-3) ± √5) / (2 * 1) x = (3 ± √5) / 2

Таким образом, у уравнения x^2 - 3x + 1 = 0 есть два корня: x1 = (3 + √5) / 2 x2 = (3 - √5) / 2

b) 2x^2 - 3x + 2 = 0

Аналогично, найдем дискриминант: a = 2 b = -3 c = 2

D = (-3)^2 - 4 * 2 * 2 = 9 - 16 = -7

D < 0, поэтому у уравнения 2x^2 - 3x + 2 = 0 нет действительных корней.