Question

Знайдіть НСД (88;121;484) і НСК (88;121;484)

Answer 1

НСД (88;121;484)=11

НСК(88;121;484)= 968

Answer 2

Щоб знайти найбільший спільний дільник (НСД) та найменше спільне кратне (НСК) чисел 88, 121 і 484, можна скористатися алгоритмом Евкліда.

Алгоритм Евкліда для знаходження НСД використовується застосовуючи послідовні ділення. Тут є кроки для знаходження НСД:

1. Знайдіть НСД чисел 88 та 121:

   • 121 = 1 * 88 + 33
   • 88 = 2 * 33 + 22
   • 33 = 1 * 22 + 11
   • 22 = 2 * 11 + 0

   Отже, НСД(88, 121) = 11.

2. Знайдіть НСД чисел 11 та 484:

   • 484 = 44 * 11 + 0

   Отже, НСД(11, 484) = 11.

Таким чином, НСД(88, 121, 484) = 11.

Щоб знайти НСК, скористаємось властивістю: НСК(a, b) = (a * b) / НСД(a, b).

1. Знайдемо НСК чисел 88 та 121: НСК(88, 121) = (88 * 121) / НСД(88, 121) = (88 * 121) / 11 = 968.

2. Знайдемо НСК чисел 968 та 484: НСК(968, 484) = (968 * 484) / НСД(968, 484) = (968 * 484) / 11 = 42472.

Таким чином, НСК(88, 121, 484) = 42472.