Question

Знайдіть sin a, якщо cos a = 0,6 і 3π/2<а<2π

Answer 1

α - угол четвёртой четверти значит Sinα < 0 .

$Sin\alpha=-\sqrt{1-Cos^{2}\alpha}=-\sqrt{1-(0,6)^{2} }=-\sqrt{1-0,36}=-\sqrt{0,64}=-0,8$

Answer 2

Задача полягає у знаходженні значення sin a на підставі відомого значення cos a.

Ми знаємо, що cos a = 0,6. Зв'язок між sin a та cos a можна виразити за допомогою тригонометричного тотожності:

sin^2 a + cos^2 a = 1

Підставляючи відоме значення cos a, отримуємо:

sin^2 a + 0,6^2 = 1

sin^2 a + 0,36 = 1

sin^2 a = 1 - 0,36

sin^2 a = 0,64

Тепер виразимо sin a:

sin a = ±√(0,64)

Зважаючи на обмеження 3π/2 < a < 2π, відповідні значення sin a будуть позитивними, оскільки вони відповідають значенням у другому квадранті та третьому квадранті. Тому ми отримуємо:

sin a = √(0,64)

sin a ≈ 0,8

Таким чином, sin a ≈ 0,8.