Question

1)Представьте в виде произведения многочленов выражения х(y+z)+7y+7z 2) Разложи на множители 4а-4b+az-bz 3) Разложи на множители az-ay-cz+cy

Answer 1

X(y + z) + 7y + 7z = x (y + z) + (7y + 7z) = x(y + z) + 7(y + z) = (y + z)(x + 7)

4a - 4b + az - bz = (4a - 4b) + (az - bz) = 4(a - b) + z(a - b) = (a - b)(4 + z)

az - ay - cz + cy = (az - ay) - (cz - cy) = a(z - y) - c(z - y) = (z - y)(a - c)

Answer 2

1. Для представления выражения x(y+z) + 7y + 7z в виде произведения многочленов нужно провести раскрытие скобок и сгруппировать подобные слагаемые:

x(y+z) + 7y + 7z = xy + xz + 7y + 7z = xy + 7y + xz + 7z

Теперь можно вынести общий множитель из каждой группы:

xy + 7y + xz + 7z = y(x + 7) + z(x + 7)

Таким образом, выражение x(y+z) + 7y + 7z можно представить в виде произведения многочленов: (x + 7)(y + z).

2. Для разложения на множители 4a - 4b + az - bz, нужно сгруппировать слагаемые, имеющие общий множитель:

4a - 4b + az - bz = 4(a - b) + z(a - b)

Теперь можно вынести общий множитель (a - b) из каждой группы:

4(a - b) + z(a - b) = (a - b)(4 + z)

Таким образом, выражение 4a - 4b + az - bz разлагается на множители: (a - b)(4 + z).

3. Для разложения на множители выражения az - ay - cz + cy, можно сгруппировать слагаемые, имеющие общие множители:

az - ay - cz + cy = a(z - y) - c(z - y)

Теперь можно вынести общий множитель (z - y) из каждой группы:

a(z - y) - c(z - y) = (z - y)(a - c)

Таким образом, выражение az - ay - cz + cy разлагается на множители: (z - y)(a - c).