Question

Последовательность (bn) - геометрическая прогрессия. Найти: S4, если b1=3,q=-2

Answer 1

$S_{4}= \frac{b_{1}(q ^{n}-1) }{q-1}$
$S4= \frac{3*((-2) ^{4}-1) }{-2-1}=-15$
РЕШЕНИЕ МОЖЕТ БЫТЬ НЕ ПРАВИЛЬНЫМ!

Answer 2

Для геометрической прогрессии с начальным членом $b_1$ и знаменателем $q$ общий член $b_n$ может быть вычислен с помощью формулы:

$b_n = b_1 \cdot q^{(n-1)}$

где $n$ - номер члена прогрессии.

Для данной последовательности с $b_1 = 3$ и $q = -2$, мы можем вычислить первые четыре члена:

$b_1 = 3$ $b_2 = 3 \cdot (-2)^{2-1} = 3 \cdot (-2) = -6$ $b_3 = 3 \cdot (-2)^{3-1} = 3 \cdot 4 = 12$ $b_4 = 3 \cdot (-2)^{4-1} = 3 \cdot (-8) = -24$

Таким образом, $S_4 = b_1 + b_2 + b_3 + b_4 = 3 + (-6) + 12 + (-24) = -15$.