Question

Призы на сумму 12 400 руб были присуждены трем призерам соревнования так,что сумма,полученная вторым,составила 2/3 от суммы полученной первым.В то же время сумма,полученная вторым,относится к сумме,полученной третьим,как 1 целая одна третья деленная на четыре пятых.Сколько рублей получил каждый призер??

Answer 1

Пусть x-приз первого, тогда 2/3x=y -приз второго, а z-третьего. По условию y:z=4/3:4/5=5:3 значит z=3/5y Получим ур-ние x+2/3x+(3/5умноженное на 2/3)x=12400 x+16/15x=12400 x=6000-приз первого у=2/3 от 6000=4000-приз второго z=2400-приз третьего

Answer 2

Обозначим сумму, полученную первым призером, как "х" рублей. Тогда сумма, полученная вторым призером, составит (2/3) * х рублей. Сумма, полученная третьим призером, относится к сумме, полученной вторым, как 1 1/3 : 4/5 = 5/4 * 4/3 * (2/3) * х = (40/36) * х = (10/9) * х рублей.

Сумма всех призов составляет 12 400 рублей, поэтому: х + (2/3) * х + (10/9) * х = 12 400.

Приведем все дроби к общему знаменателю: (9/9) * х + (6/9) * х + (20/18) * х = 12 400.

Суммируем числители: (35/18) * х = 12 400.

Умножаем обе стороны на 18/35, чтобы избавиться от дроби: х = 12 400 * (18/35) = 6 400 рублей.

Таким образом, первый призер получил 6 400 рублей. Второй призер получил (2/3) * 6 400 = 4 267 рублей. Третий призер получил (10/9) * 6 400 = 7 111 рублей.

Итак, суммы, полученные каждым призером, составляют: Первый призер: 6 400 рублей. Второй призер: 4 267 рублей. Третий призер: 7 111 рублей.