Question

Разложите многочлен на  множетели : 1) ax+ay+bx+by  2) a^2+ab+ac+bc 3) 1-bx-x+b  4) ab+2b-2a-4  5) 3x-3y+ax-ay  6) ab-a^2+2a-2b

Answer 1

Ответ смотри на фото

Answer 2

Давайте разложим каждый многочлен на множители:

1. ax + ay + bx + by: Здесь можно вынести общий множитель из каждой пары слагаемых: ax + ay + bx + by = a(x + y) + b(x + y) = (a + b)(x + y)

2. a^2 + ab + ac + bc: В данном случае можно провести группировку: a^2 + ab + ac + bc = (a^2 + ab) + (ac + bc) = a(a + b) + c(a + b) = (a + c)(a + b)

3. 1 - bx - x + b: Здесь можно также провести группировку: 1 - bx - x + b = (1 - x) - b(x - 1) = (1 - x) - b(1 - x) = (1 - x)(1 - b)

4. ab + 2b - 2a - 4: Проведем группировку по парам слагаемых: ab + 2b - 2a - 4 = (ab - 2a) + (2b - 4) = a(b - 2) + 2(b - 2) = (a + 2)(b - 2)

5. 3x - 3y + ax - ay: Здесь также можно провести группировку: 3x - 3y + ax - ay = 3(x - y) + a(x - y) = (3 + a)(x - y)

6. ab - a^2 + 2a - 2b: Здесь проведем группировку по парам слагаемых: ab - a^2 + 2a - 2b = (ab - a^2) + (2a - 2b) = a(b - a) + 2(a - b) = (a - b)(a - 2)

Таким образом, каждый многочлен разложен на множители.