Question

Решите уравнение: 2x^2+x/5 = 4x-2/3

Answer 1

$\frac{2 x^{2} +x}{5}= \frac{4x-2}{3} \\\\ \frac{2 x^{2} +x}{5}*15- \frac{4x-2}{3}*15=0\\\\6 x^{2} +3x-20x+10=0$
$6 x^{2} -17x+10=0\\\\D=(-17) ^{2} -4*6*10=289-240=49= 7^{2} \\\\ x_{1} = \frac{17+7}{12}=2\\\\ x_{2}= \frac{17-7}{12} = \frac{5}{6}$

Answer 2

Для решения данного уравнения сначала упростим его выражение:

Умножим оба члена уравнения на 15 (кратное знаменателю):

15 * (2x^2 + x/5) = 15 * (4x - 2/3)

Получим:

30x^2 + 3x = 60x - 10/3

Теперь приведем все слагаемые к одной стороне уравнения:

30x^2 + 3x - 60x + 10/3 = 0

Упростим:

30x^2 - 57x + 10/3 = 0

Умножим оба члена уравнения на 3, чтобы избавиться от дроби:

90x^2 - 171x + 10 = 0

Теперь у нас есть квадратное уравнение вида ax^2 + bx + c = 0. Для его решения воспользуемся квадратным корнем:

x = (-b ± √(b^2 - 4ac)) / (2a)

Подставим значения коэффициентов:

x = (-(-171) ± √((-171)^2 - 4 * 90 * 10)) / (2 * 90)

x = (171 ± √(29241 - 3600)) / 180

x = (171 ± √(25641)) / 180

x = (171 ± 160.113) / 180

Таким образом, получаем два решения:

x1 = (171 + 160.113) / 180 ≈ 2.616

x2 = (171 - 160.113) / 180 ≈ 0.106

Итак, уравнение 2x^2 + x/5 = 4x - 2/3 имеет два решения: x1 ≈ 2.616 и x2 ≈ 0.106.